题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE=56°，∠C=52°，求∠B的度数．考点：平行线的性质,三角形内角和定理
专题：
分析：由平行可求得∠BED=∠C，在△BDE中由三角形内角和定理可求得∠B．
解答：解：∵DE∥AC，
∴∠BED=∠C=52°，
又∵∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴∠B=180°-56°-52°=72°．
∴∠BED=∠C=52°，
又∵∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴∠B=180°-56°-52°=72°．
点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．
练习册系列答案
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