题目内容
若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为
- A.2
- B.
- C.
- D.
D
分析：当n=2时，折线的长度为：1+
=
；当n=3时，折线的长度为：+×=；当n=4时，折线的长度为：+×=，从而可求出折线的总长度．
解答：由题意得：当n=2时，折线的长度为：1+=；
当n=3时，折线的长度为：+×=；
当n=4时，折线的长度为：+×=．
故选D．
点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是读懂题意，找出规律解答．
分析：当n=2时，折线的长度为：1+
=；当n=3时，折线的长度为：+×=；当n=4时，折线的长度为：+×=，从而可求出折线的总长度．解答：由题意得：当n=2时，折线的长度为：1+
=；当n=3时，折线的长度为：
+×=；当n=4时，折线的长度为：
+×=．故选D．
点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是读懂题意，找出规律解答．
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（2012•常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为（ ）
C.
D.
