题目内容
计算下列各式：
（x-1）（x+1）=________；
（x-1）（x2+x+1）=________；
（x-1）（x3+x2+x+1）=________；
…
根据以上的计算的规律，请你写出（x-1）（xn+xn-1+…x+1）等于什么？（其中n为正整数）
x2-1 x3-1 x4-1
分析：通过去括号，进行混合运算分析归纳出规律即可．
解答：∵（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
∴（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
故答案为 x2-1，x3-1，x4-1．
点评：本题主要考查整式的混合运算、通过逐个解答分析归纳规律，解题的关键在于正确的对每个整式进行运算．
分析：通过去括号，进行混合运算分析归纳出规律即可．
解答：∵（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
∴（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
故答案为 x2-1，x3-1，x4-1．
点评：本题主要考查整式的混合运算、通过逐个解答分析归纳规律，解题的关键在于正确的对每个整式进行运算．
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