Question

5．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据对顶角的定义对①进行判断；根据补角的定义对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断；根据垂线段公理对④进行判断；根据余角的定义对⑤进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可对⑥进行判断．

解答 解：相等的两个角不一定为对顶角，所以①为假命题；
若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角，所以②为真命题；
两直线平行，同旁内角互补，所以③为假命题；
垂线段最短，所以④为真命题；
同角或等角的余角相等，所以⑤为真命题；
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以⑥为真命题．
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．