Question

17．用适当的方法解下列方程：
（1）x²-2x-1=0
（2）3x（x-1）=2x-2．

Answer 1

分析 （1）方程利用公式法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）这里a=1，b=-2，c=-1，
∵△=4+4=8，
∴x=$\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$=1±$\sqrt{2}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{2}$，x₁=1-$\sqrt{2}$；
（2）方程整理得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．