题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=______．
∠A=45°，AD=1，
∴sin45°=
2
2
=
DE
AD
，
∴DE=
2
2
．
∵∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，
∴AE=DE=CE=
2
2
，∠ADC=90°．
∴BD=AC-AD=
2
-1，
∴tan∠BCD=
BD
CD
=
2
-1．
故答案为：
2
-1．
练习册系列答案
相关题目
如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（　　）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短；
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短；
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的平面图，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离．（
3
≈1.7，结果精确到整数）
如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于______m．（结果用根号表示）
如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4
3
，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．
《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得∠AMN=60°，∠BMN=30度．计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速．（参考数据：
3
≈1.732，
2
≈1.414）
如图，在Rt△ABC中，CD为斜边上的高，若直角边BC=8，AC=6，求cos∠ACD．
如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：
3
，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）
A．100mB．100
3
m		C．150mD．50
3
m
为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，则楼房BC的高为（　　）
A．30tanα米B．
30
tanα
米		C．30sinα米D．
30
sinα
米
如图，把一个长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，则长方形卡片的周长为______（参考数据tan36°≈
3
4
）

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