如图1. 在△ABC中.D是BC延长线上一点. ∠B = 40°.∠ACD = 120°.则∠A等于A．60° B．70° C．80° 3D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1，

在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于

A．60° B．70° C．80° 3D．90°

C

解析:略

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如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=

如图1，在△ABC中，AB=k•AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k•AE．
探索△AEB与△ACD面积之间的数量关系，并写出你的解答过程．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．
（1）k=1，∠BAC=90°（如图2）；
（2）k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三点共线（如图3）．

（1）已知：如图1，在△ABC中，D、F分别是AB、CA上的两个定点，在BC上找一点E，使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法；
（2）已知：如图2，在△ABC中，若在上一题的条件改为D是AB上一定点，在BC、CA、上分别找一点E、F使△DEF的周长最小，请作出相应图形并写出作法；
（3）已知：如图3，在△ABC中，是否存在D、E、F分别在AB、BC、CA，且△DEF的周长最小？若存在请作出相应图形并写出作法；若不存在，请说明理由．

如图1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB于N，交直线BC于点M．
（1）若∠A=70°，试求出∠NMB的度数；
（2）若∠A=40°时，如图2，再求∠NMB的度数；
（3）综合（1）、（2）小题，若∠A的度数为α（0°＜α＜90°），试写出∠NMB的度数．

如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．求证：
（1）△GDF≌△CEF；
（2）△ABC是等腰三角形．