Question

 已知（x+y）²=18，（x-y）²=6，求x²+y²及xy的值．

Answer 1

分析：把（x+y）²=18，（x-y）²=6，展开后，相加即可求出x²+y²的值，相减即可求出xy的值．

解：∵（x+y）²=18，（x-y）²=6，∴ x²+y²+2xy=18，x²+y²-2xy=6，

两式相加得，2（x²+y²）=24，∴ x²+y²=12；两式相减得，4xy=12，

∴ xy=3．