题目内容
如图，A、B、C三点是⊙O上的点，∠ABO=50°，则∠BCA的度数是（ ）| A、80° | B、50° | C、40° | D、25° |
分析：首先根据三角形的内角和定理得：∠AOB=180°-100°=80°，再根据圆周角定理得∠BCA=
∠AOB=40°．
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解答：解：∵∠ABO=50°，
∴∠AOB=180°-100°=80°，
∴∠BCA=
∠AOB=40°．
故选C．
∴∠AOB=180°-100°=80°，
∴∠BCA=
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故选C．
点评：此题综合运用了三角形的内角和定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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