Question

【题目】在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将大小不同的正方形与正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）小明发现且，请你给出证明；

（2）如图2，小明将正方形绕点转动，当点恰好落在线段上时猜想线段和的位置关系是 ．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2），证明详见解析

【解析】

（1）利用正方形得到条件，判断出△ADG≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得到结论；

（2）同理证明△ADG≌△ABE，根据全等三角形的性质即可得到结论．

证明：（1）如图1，延长交于点，

四边形与四边形是正方形，

在与中，

，

，

，

中，

中，

（2）

理由是：如图2，∵四边形ABCD和四边形AEFG都为正方形，

，即，

在和中，

，

故答案为：．