Question

如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，过点P作PD∥OA交OB于点D，若∠AOB=60°，OD=6cm，求OP的长．

Answer 1

解：
∵∠AOB=60°，OC平分∠BOA，
∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°．
∵PD∥OA，
∴∠DPO=∠AOC=30°，∴DP=DO．
过点D作DE⊥OP于E，则OE=OP．
在Rt△DOE中，OE=ODcos∠DOE=6×cos30°=，
∴OP=．
即OP的长为cm．
分析：要求OP，寻找与已知线段OD的联系，发现它们在同一个三角形中，并且此三角形是等腰三角形，已知底角和腰长，求底边．
点评：解题关键是寻找已知和未知之间的联系．