题目内容

解下列一元二次方程：
（1）（x+2）²-25=0
（2）2x²-5x-1=0（配方法）

解：（1）由原方程移项，得
（x+2）²=25，
∴x=-2±5，
∴x₁=3，x₂=-7；

（2）由原方程移项，得
2x²-5x=1，
把二次项的系数化为1，得
x²- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方 $\text{[math]}$ ，得
x²- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，即（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ，
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用直接开平方法解答该方程；
（2）利用配方法解一元二次方程．
点评：此题考查了配方法、直接开平方法解一元二次方程．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．