Question

【题目】如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（ ）

A．（） B．（） C．（） D．（）

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：根据折叠的性质，OA=OA1，∠AOB=∠A1OB，从而求出∠A1OD，利用三角函数求出OD、A1D即可解答．

解：在Rt△AOB中，tan∠AOB=，

∴∠AOB=30°．

而Rt△AOB≌Rt△A1OB，

∴∠A1OB=∠AOB=30°．

作A1D⊥OA，垂足为D，如图所示．

在Rt△A1OD中，OA1=OA=，∠A1OD=60°，

∵sin∠A1OD=，

∴A1D=OA1sin∠A1OD=．

又cos∠A1OD=，

∴OD=OA1cos∠A1OD=．

∴点A1的坐标是．

故选A．