题目内容

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．

已知：两条线段、．

求作：菱形，使得其对角线分别等于和．

小军的作法如下：

如图

（）画一条线段等于．

（）分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．

（）作直线交于点．

（）以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．

所以四边形就是所求的菱形．

老师说：“小军的作法正确”．

该作图的依据是__________和___________．

练习册系列答案
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用代入消元法解方程组 以下各式正确的是( )

A. 3(1－2y)＋5y＝2 B. 3(1＋2y)＋5y＝2

C. 3－2y＋5y＝2 D. 1－3×2y＋5y＝2

如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，．

（）求证：四边形是平行四边形．

（）如果平分，，，求的长．

某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

决赛成绩/分
 

95
 

90
 

85
 

80
 

人数
 

4
 

6
 

8
 

2
 

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

阅读下列材料：

五个边长为的小正方形如图①放置，要求用两条线段将它们分割成三部分后把它们拼接成一个新的正方形．

小辰是这样思考的：图①中五个边长为的小正方形的面积的和为，拼接后的正方形的面积也应该是，故而拼接后的正方形的边长为，因此想到了依据勾股定理，构造长为的线段，即：，因此想到了两直角边分别为和的直角三角形的斜边正好是，如图②，进而拼接成了一个便长为的正方形．

参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：

（）五个边长为的小正方形如图④放置，类似图③，在图④中画出分割线和拼接后的正方形（只要画出一种即可）．

（）十个边长为的小正方形如图⑤放置，类似图③，在图⑤中画出两条分割线将它们分割成三部分，并画出拼接后的正方形（只要画出一种即可）．

（）五个边长为的小正方形如图⑥放置，类似图③，在图⑥中画出两条分割线将它们分割成三部分，并画出拼接后的正方形（只要画出一种即可）．

一个直角三角形的两边长分别为与，则第三边长为__________．

如图，每个小正方形的边长为，在中，点为的中点，则线段的长为（ ）．

A. B. C. D.

如图，直线，相交于点，平分．

（）若，求的度数．

（）若，判断射线，的位置关系并说明理由．

如果是完成平方式，则__________．

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