Question

5．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（　　）

• A． 当a∥b时，一定有∠1=∠3
• B． 当∠1=∠3时，一定有a∥b
• C． 当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°
• D． 当∠2+∠3=180°时，一定有a∥b

Answer 1

分析 根据平行线的判定与性质对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∴a∥b，∴∠1=∠3，符合平行线的性质，故本选项正确；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，符合平行线的判定定理，故本选项正确；
C、∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，故本选项正确；
D、无论a与b位置关系如何，∠2+∠3=180°不变，故本选项错误．
故选D．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．