题目内容
9、把（x2-x+1）6展开后得a12x12+a11x11+…a2x2+a1x1+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=
365
．分析：由题意可列出式子：（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，再将x=1及x=-1代入式子，即可得出两个多项式，再将两多项式相加即可求解．
解答：解：∵（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，
∴当x=1时，（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①；
当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=36=729，②
∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，
∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365．
故此题答案为：365．
∴当x=1时，（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①；
当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=36=729，②
∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，
∴a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365．
故此题答案为：365．
点评：本题考查了多项式乘多项式，主要是要找对x=1及x=-1这两个特殊的值．
练习册系列答案
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