题目内容

如图,在矩形ABCD中,点E、F在BC边上,且BE=CF,AF、DE交于点M.

求证:AM=DM.

证明:∵BE=CF,∴BF=CE.

又∵矩形ABCD,∴∠B=∠C=90°,AB=CD,

∴△ABF≌△DCE

    ∴∠MFE=∠MEF且AF=DE,∵∠MFE=∠MEF

    又∵ME=MF,∴AM=DM

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