题目内容
【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
（顶点是网格线的交点）和直线l及点O.
（1）画出关于直线l对称的
；
（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转
，画出旋转后的线段；
（3）在旋转过程中，当OA与有交点时，旋转角
的取值范围为________.
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）分别找出A、B、C关于直线l的对称点，然后画出图形，即可得到答案；
（2）根据旋转的性质，画出旋转后的线段即可；
（3）根据旋转的性质，可分为：当A与
点重合时；当A与
点重合时；分别求出旋转角，即可得到答案.
解：（1）如答案图，
，即为所求；
（2）如答案图，
，即为所求线段；
（3）由答案图可得，在旋转过程中，OA先与
交于点，最后与交于点，
当A与点重合时，
；
当A与点重合时，
，
与有交点时，旋转角
的取值范围为：
.
故答案为：
【题目】某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的90%付款．某校有4名老师带队，与若干名（不少于4人）学生一起听音乐会．设学生人数为x人，
（x为整数）．
（Ⅰ）根据题意填表：
学生人数/人 | 4 | 10 | 20 | … |
方案一付款金额/元 | 80 | 110 | … | |
方案二付款金额/元 | 90 | 117 | … |
（Ⅱ）设方案一付款总金额为
元，方案二付款总金额为
元，分别求，关于x的函数解析式；
（Ⅲ）根据题意填空：
①若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有________________人；
②若有60名学生听音乐会，则用方案_______________购买音乐会票的花费少；
③若用一种方案购买音乐会票共花费了450元，则用方案________________购买音乐会票，使听音乐的学生人数多．
