题目内容
【题目】如图，在
中，
，
轴，垂足为
．反比例函数
的图象经过点
，交
于点
．已知
，
．
（1）若
，求k的值；
（2）连接
，若
，求的长．
（3）连接，若
是钝角，求k的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
时，
是钝角．
【解析】
（1）作
，垂足为
，利用等腰三角形的性质得出
，
的长，再利用勾股定理得出
的长，得出
点坐标即可得出答案；
（2）连接
，设
点的坐标为
，首先表示出
，点坐标进而利用反比例函数图象上的性质求出点坐标，再利用勾股定理得出
的长．
（3）求出
时k的值即可判断．
解：（1）作，垂足为，
，
，
．
在
中，
，
，
，
，
点的坐标为：
，
，
点在反比例函数
的图象上，
，
（2）连接
，设点的坐标为，
，
，
，两点的坐标分别为：
，
，．
点，都在的图象上，
，
，
点的坐标为：
，，
作
轴，垂足为
，
，
，
在
中，
，
．
（3）当
°时，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
此时
，，
，
当
时，即可
时，
是钝角．
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