题目内容


 如图,点是以为直径的圆上一点,直线与过点的切线相交于,点的中点,直线交直线于点.

    (1)求证:是⊙O的切线;

    (2)若

         求⊙O的半径.

 


(1)证明:连接

        ∵是直径, ∴.         ………………1分

        ∴.

        ∵的中点,

        ∴.

         

   ∴

   ∴.                               ………………2分

   ∵是⊙的半径,

   ∴是⊙O的切线.                         ………………3分

 (2)解:∵的中点,是⊙O的切线,

     ∴.

     ∴,            ………………4分

     ∴.        

        设⊙O的半径为.∵

    ∴,∴.                  ………………5分

    ∴⊙O的半径为.


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