Question

14．如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{10}}}{8}$
• B． $\frac{8}{{\sqrt{10}}}$
• C． $\frac{4}{{\sqrt{10}}}$
• D． $\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

Answer 1

分析 作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，结合图形求出△ABC的面积，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作CD⊥AB于D，
∵每个小方格的边长为1，
∴AB=$\sqrt{10}$，
△ABC的面积=3×3-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3=4，
则$\frac{1}{2}$×AB×CD=4，
解得，CD=$\frac{8}{\sqrt{10}}$，
故选：B．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．