题目内容
如图，AB为⊙O的直径，弦AC、BD相交于P点，∠BPC=α，则| CD |
| AB |
| A、sinα | ||
| B、cosα | ||
| C、tan$α | ||
D、
|
分析：根据相似三角形对应边的比相等，把
的比转化为直角三角形的边的比．
| CD |
| AB |
解答：解：连接AD．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
又∵∠C=∠B，∠DPC=∠APB，
∴△DPC∽△APB．
∴CD：AB=DP：AP=cos∠APD=∠BPC．
故选B．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°．
又∵∠C=∠B，∠DPC=∠APB，
∴△DPC∽△APB．
∴CD：AB=DP：AP=cos∠APD=∠BPC．
故选B．
点评：本题考查了①直径对的圆周角是直角；②相似三角形的判定和性质；③余弦的概念．
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