题目内容
如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=8cm，CE=9cm，则DE=考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题：
分析：利用平行线及角平分线可得到∠DBF=∠DFB，可得到DF=DB，同理可得出EF=CE，进一步可求出DE的长．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠FBC，
∴∠DBF=∠DFB，
∴DB=DF=8cm，
同理可得EF=EC=9cm，
∴DE=DF+EF=8+9=17（cm），
故答案为：17．
∴∠DFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠FBC，
∴∠DBF=∠DFB，
∴DB=DF=8cm，
同理可得EF=EC=9cm，
∴DE=DF+EF=8+9=17（cm），
故答案为：17．
点评：本题主要考查等腰三角形的判定和性质，利用角平分线和平行线的性质得到DB=DF，EF=EC是解题的关键．
练习册系列答案
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