Question

对于有理数a、b，定义运算：“?”，a?b=a•b-a-b．
（1）计算：3?（-5）的值；
（2）填空：4?（-2）

=

（-2）?4（填“＞”或“=”或“＜”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律．那么，由以上计算的结果进行猜想：“?”

满足

交换律；（填“满足”或“不满足”）
（3）如果（x-2）?3=3，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据题意，可知，原式=3•（-5）-3-（-5），然后通过计算即可推出结果，（2）通过计算即可推出结果，（3）根据题意，套入公式后即可求出x的值．

解答：解：（1）∵a?b=a•b-a-b，
∴原式=3•（-5）-3-（-5）=-13，

（2）∵a?b=a•b-a-b，
∴4?（-2）=4•（-2）-4+2=-10，（-2）?4=（-2）•4+2-4=-10，
∴4?（-2）=（-2）?4，
∴“?”满足交换律，

（3）∵a?b=a•b-a-b，
∴（x-2）?3=（x-2）•3-（x-2）-3=2x-7，
∵（x-2）?3=3，
∴2x-7=3，
∴x=5．
故答案为“=”，满足．

点评：本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意进行认真地计算，正确地进行比较即可．