Question

已知|a＋2|＋（b＋1）² ＋（c－）² ＝ 0，求代数式

5abc－{2a²b－[3abc－（4ab² －a²b）]}的值．

Answer 1

因为 |a＋2|＋（b＋1）² ＋（c－）² ＝ 0，

且 |a＋2|≥0，（b＋1）²≥0，（c－）²≥0，

所以有 ｜a＋2｜＝ 0，（b＋1）² ＝ 0，（c－）² ＝ 0，

于是有a ＝－2，b＝－1，c ＝ ．  

则有

        5abc－{2a²b－[3abc－（4ab² －a²b）]}

                            ＝ 5abc－{2a²b－[3abc－4ab²＋a²b]}

                            ＝ 5abc－{2a²b－3abc＋4ab² －a²b}

                            ＝ 5abc－{a²b－3abc＋4ab² }

                            ＝ 5abc －a²b＋3abc－4ab²

                            ＝ 8abc －a²b－4ab²

原式＝8×（－2）×（－1）×－（－2）²×（－1）－4×（－2）×（－1）²

＝＋４＋8

＝．