Question

【题目】一商家按标价销售工艺品时，每件可获利元，按标价的八五新销售工艺品件与将标价降低元销售这种工艺品件所获利润相等.

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少？

（2）若每件工艺品按此进价进货，标价销售，商家每天可卖出工艺品件，若每件工艺品降价元，则每天可多卖出该工艺品件，间每件降价多少元销售，每天获得利润最大？获得最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）每件进价为155元，标价为200元；（2）时，

【解析】

（1）依题意，可设每件进价为元，标价为元，根据题中等量关系可列方程组，解出x，y的值即可

（2）设每天获利w元，降价为元，再根据利润＝（标价成本）×售出数量，列出函数关系式即可得解.

（1）设每件进价为元，标价为元，

由题意可得，

解得，

答：每件进价为155元，标价为200元；

（2）设每件应降价元出售，每天获利为元，

由题意可得：，

∴当时，.

答：每件降价10元销售，每天获得利润最大，获得最大利润是,4900元.