题目内容

计算
（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
（2）-2（ $数学公式$ x- $数学公式$ y）²
（3）（x-3y）（x- $数学公式$ y）
（4）（- $数学公式$ a³x⁴- $数学公式$ a²x³）÷（- $数学公式$ ax²）
（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]

解：（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y），
=（4x²-y²）²，
=16x⁴-8x²y²+y⁴．

（2）-2（ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ y）²，
=-2（ $\text{[math]}$ x²-xy+ $\text{[math]}$ y²），
=- $\text{[math]}$ x²+2xy- $\text{[math]}$ y²；

（3）（x-3y）（x- $\text{[math]}$ y）=x²- $\text{[math]}$ xy+ $\text{[math]}$ y²；

（4）（- $\text{[math]}$ a³x⁴- $\text{[math]}$ a²x³）÷（- $\text{[math]}$ ax²）= $\text{[math]}$ a²x²+ $\text{[math]}$ ax；

（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²，
=x²-（x²-4）-（x²+4x+4），
=-x²-4x；

（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]，
=2x²+x-4x²+3x²-x，
=x²．
分析：（1）用乘法交换律，将一、三两个括号使用平方差公式，再使用完全平方公式；
（2）用完全平方公式，再用分配律；
（3）用多项式的乘法法则；
（4）用多项式除以单项式的法则；
（5）先分别使用平方差公式，完全平方公式，再合并同类项；
（6）去括号，合并同类项．
点评：本题考查了整式的混合运算问题，计算时，要根据题目的结构特点，合理地使用运算法则，乘法公式，运算定律，计算时要注意运算符号的处理．