Question

如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由．[方法提示：延长EF交BC于G，先说明EF∥DB，则有∠B＝∠EGC，再说明∠EGC＝∠3即可得到DE∥BC．]

Answer 1

答案：
解析：

∠AED＝∠C．因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以∠2＝∠4，所以EF∥BD．延长EF交BC于G，则∠B＝∠EGC．又∠3＝∠B，所以∠EGC＝∠3，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C．