题目内容
如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若AO：DO=2：3，那么△ABO与△DCO的面积比为（ ）分析：由AB∥CD，则可判定△AOB∽△DOC，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出△ABO与△DCO的面积比．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴
=（
）2，
∵AO：DO=2：3，
∴
=（
）2=
，
故选C．
∴△AOB∽△DOC，
∴
| S△ABO |
| S△DCO |
| AO |
| DO |
∵AO：DO=2：3，
∴
| S△ABO |
| S△DCO |
| AO |
| DO |
| 4 |
| 9 |
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是求面积比转化为求相似比的平方．
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