题目内容

已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为
9，5
9，5
或
-5，-9
-5，-9
．
分析：设这两个数中的大数为x，则小数为x-4，由题意建立方程求其解即可．
解答：解：设这两个数中的大数为x，则小数为x-4，由题意，得
x（x-4）=45，
解得：x1=9，x2=-5，
另一个数分别为：5，-9．
∴这两个数分别为：9，5或-5，-9．
故答案为：9，5；-5，-9．
点评：本题考查的是一元二次方程的应用及一元二次方程的解法因式分解法的运用．
练习册系列答案
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已知y=m2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以
2
，同时求其差再除以
2
，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．
已知y=m2+m+4，若m为整数，在使得y为完全平方数的所有m的值中，设m的最大值为a，最小值为b，次小值为c．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．）
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以
2
，同时求其差再除以
2
，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．
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（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以，同时求其差再除以，剩下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008证明你的结论．
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