题目内容
3、如图，AB∥CD，EF交AB于H，FG交CD于I，若∠BHF=115°，∠FIC=30°，则∠F=（ ）分析：延长HF交CD于点K，根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．
解答：
解：如图，延长HF交CD于点K，
∵AB∥CD，∠BHF=115°，
∴∠1=180°-∠BHF=180°-115°=65°，
在△KIF中，∠HFI=∠1+∠FIC=65°+30°=95°，
即∠F=95°．
故选B．
解：如图，延长HF交CD于点K，∵AB∥CD，∠BHF=115°，
∴∠1=180°-∠BHF=180°-115°=65°，
在△KIF中，∠HFI=∠1+∠FIC=65°+30°=95°，
即∠F=95°．
故选B．
点评：本题主要考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE．
如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
4、如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
34、如图，AB∥CD，P是BC上的一个动点，设∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，请你猜想出∠1、∠2与∠B之间的关系，并说明理由．
如图，AB∥CD，∠1=58°，则∠2的度数是（ ）