Question

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长。

Answer 1

（1）证明：∵ AB＝BC

  ……2分

∴∠BDC＝∠ADB，∴DB平分∠ADC　　

（2）解：由（1）可知，∴∠BAC＝∠ADB

∵∠ABE＝∠ABD

∴△ABE∽△DBA　

∴＝

∵BE＝3，ED＝6

∴BD＝9　

∴AB²＝BE?BD＝3×9＝27

∴AB＝3