Question

12．若关于x的二次函数y=mx²+（4m-1）x+4m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜$\frac{1}{8}$
• B． m＜$\frac{1}{8}$且m≠0
• C． m=$\frac{1}{8}$
• D． m≤$\frac{1}{8}$且m≠0

Answer 1

分析 二次函数图象与x轴有交点，则△=b²-4ac≥0，且m≠0，列出不等式求解即可．

解答 解：∵关于x的二次函数y=mx²+（4m-1）x+4m的图象与x轴有交点，
∴（4m-1）²-4×m×4m≥0，且m≠0，
解得：m≤$\frac{1}{8}$且m≠0；
故选：D．

点评 本题考查了抛物线与坐标轴的交点、根的判别式；当△=b²-4ac＞0时图象与x轴有两个交点；当△=b²-4ac=0时图象与x轴有一个交点；当△=b²-4ac＜0时图象与x轴没有交点．