题目内容
27、如图所示，为了测量一个圆形工件的直径，用直径为100mm的两根钢棒嵌在圆形工件的两侧，测得两根棒外侧距离为900mm，那么这个工件的直径是800
mm．分析：解题关键是要知道圆心和切点的连线垂直与切线．相切两圆的性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上．
解答：解：因为圆心和切点的连线垂直与切线，大圆圆心为O，小圆圆心为O1
与三圆相切直线为L做OA垂直L于A，O1B垂直L于B，O1C垂直OA于C，
OB=50，
设OA=R，
在直角△OBC中，AB=900÷2-50=450-50=400=O1C，OC=R-50，OO1=R+50，
4002+（R-50）2=（50+R）2，
解得R=800．
所以可知这个工件的直径是800×2=1600mm．
与三圆相切直线为L做OA垂直L于A，O1B垂直L于B，O1C垂直OA于C，
OB=50，
设OA=R，
在直角△OBC中，AB=900÷2-50=450-50=400=O1C，OC=R-50，OO1=R+50，
4002+（R-50）2=（50+R）2，
解得R=800．
所以可知这个工件的直径是800×2=1600mm．
点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．
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