Question

18．（1）计算：2^-1-$\sqrt{3}$tan60°+（π-2016）⁰+|-$\frac{1}{2}$|
（2）化简：（x+$\frac{1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的定义化简即可．
（2）先计算括号后计算除法即可．

解答 解：（1）2^-1-$\sqrt{3}$tan60°+（π-2016）⁰+|-$\frac{1}{2}$|
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$+1+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$-3+$\frac{3}{2}$
=-1；
（2）（x+$\frac{1}{x}$-$\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{1}{（x-1）^{2}}$．
=$\frac{{x}^{2}（x-1）+（x-1）-{x}^{2}}{x（x-1）}$•（x-1）²
=$\frac{{x}^{4}-3{x}^{3}+3{x}^{2}-2x+1}{x}$

点评 本题考查负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的定义等性质，记住这些定义是解决问题的关键，属于中考常考题型．