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一个梯形中位线的长是高的2倍,面积是18cm
2
,则这梯形的高是
cm.
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3
分析:先设梯形的高是x,于是中位线是2x,那么易知S
梯形
=2x?x=18,进而可求x.
解:设梯形的高是x,那么中位线是2x,则
S
梯形
=2x?x=18,
即x
2
=9,
解得x=3(负数舍去)
故答案是3.
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梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°, 则AB的长为_______.
(8分)如图:在四边形ABCD中,E是AB上的一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,四边形MNPQ什么形状?说明理由。
已知:如图,正方形ABCD的边长为6,将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG,FG与B
C相交于点H.
(1)求证:BH=GH;
(2)求BH的长.
如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形 ( ) ( )
A.OA=OC,OB=OD
B.∠BAD=∠BCD,AB∥CD
C.AD∥BC,AD=BC
D.AB=CD,AO=CO
(本题10分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为边BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点E。
(1)证明△AED≌△CGF
(2)若梯形ABCD为直角梯形,判断四边形DEFG是什么特殊四边形?并证明你的结论。
(10分)如图,四边形
ABCD
是平行四边形,
AC
、
BD
交于点
O
,∠1=∠2.
(1)求证:四边形
ABCD
是矩形;
(2)若∠
BOC
=120°,
AB
=4cm,求四边形
ABCD
的面积.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B是直角,AB=14 cm,AD=18 cm.BC=21 cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1 cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动到端点时,另一点也随之停止.如果P、Q同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后四边形PQCD成等腰梯形;如果不存在,请说明理由.(本题9分)
(2011•广元)如图,M为矩形纸片ABCD的边AD的中点,将纸片沿BM、CM折叠,使点A落在A
1
处,点D落在D
1
处.若∠A
1
MD
1
=40°,则∠BMC的度数为
_________
.
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