题目内容
求如图星形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．分析：如图连接CD，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，在△ACD中有∠A+∠2+∠ACE+∠3+∠ADB=180°，即可得
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
解答：
解：如图连接CD，
根据三角形的外角性质得∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，
在△ACD中有，∠A+∠2+∠ACE+∠3+∠ADB=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
解：如图连接CD，根据三角形的外角性质得∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，
在△ACD中有，∠A+∠2+∠ACE+∠3+∠ADB=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
点评：本题运用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，将已知角转化在同一个三角形中，再根据三角形内角和定理求解．
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
如图，一个大的六角星形（粗实线）的顶点是周围六个全等的小六角星形（细线型）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为a，
的小六角星形（细线型）的中心，相邻的两个小六角星形各有一个公共顶点，如果小六角星形的顶点C到中心A的距离为
，求：