Question

在直径为10cm的⊙O中，一条弦长为6cm，这条弦的弦心距为

 

cm．

Answer 1

分析：⊙O的直径为10cm，则半径为5cm，过圆心作弦的弦心距，就构造了以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，进而利用勾股定理求出弦的弦心距．

解答：解：如图，连接OA，过点O作OC⊥AB，垂足为C；
∵OC⊥AB，
∴AC=BC；
∵AB=6cm，
∴AC=3cm；
在Rt△AOC中，OC=

OA2-AB2

=

52-32

=4cm，
故应填4．

点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（

a

2

）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．