题目内容

如图所示,直角△ABC中,∠BCA=,作AB边上高CF0,此时图中有三个直角三角形:△ABC、△BCF0、△ACF0;又作△ACF0边上AC上的高F0F1,此时图中有5个直角三角形;除前面3个外,增加了2个直角三角形△AF0F1,△F0F1C;按照同样办法作高F1F2,F2F3…当作到Fn-1Fn时,图中一共有多少个不同的直角三角形呢?

答案:
解析:

共有(2n+3)个不同的直角三角形.


提示:

由高CF0得三角形个数为

  F0F1

  F1F2

  F2F3

  …

  Fn-1fn得三角形个数为


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