Question

实数a=2012³-2012，下列各数中不能整除a的是

1. A.
   2013
2. B.
   2012
3. C.
   2011
4. D.
   2010

Answer 1

D
分析：先提取公因式2012，再利用平方差公式继续分解因式，写出含有常数因式的形式，从而得解．
解答：a=2012³-2012=2012（2012²-1），
=2012（2012+1）（2012-1），
=2011×2012×2013，
能整除a的是2011、2012、2013，
不能整除a的数是2010．
故选D．
点评：本题考查了因式分解的应用，通过提取公因式，利用平方差公式分解因式，写成常数因式相乘的形式是解题的关键．