题目内容
实数a=20123-2012，下列各数中不能整除a的是（ ）A．2013
B．2012
C．2011
D．2010
【答案】分析：先提取公因式2012，再利用平方差公式继续分解因式，写出含有常数因式的形式，从而得解．
解答：解：a=20123-2012=2012（20122-1），
=2012（2012+1）（2012-1），
=2011×2012×2013，
能整除a的是2011、2012、2013，
不能整除a的数是2010．
故选D．
点评：本题考查了因式分解的应用，通过提取公因式，利用平方差公式分解因式，写成常数因式相乘的形式是解题的关键．
解答：解：a=20123-2012=2012（20122-1），
=2012（2012+1）（2012-1），
=2011×2012×2013，
能整除a的是2011、2012、2013，
不能整除a的数是2010．
故选D．
点评：本题考查了因式分解的应用，通过提取公因式，利用平方差公式分解因式，写成常数因式相乘的形式是解题的关键．
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