题目内容

18.已知,△ABC和直线L如图所示,求作△A′B′C′,使图△A′B′C′和△ABC关于直线L对称,其中A、B、C点对称点分别为A′、B′、C′(尺规作图).

分析 分别过各点向直线l作垂线,再分别以垂足为圆心,以垂足到各点的距离为半径画圆,此圆与直线的交点即为各点关于直线l的对称点,再顺次连接即可.

解答 解:如图所示,
①过点A作直线AD⊥l于点D,以点D为圆心,AD为半径画圆交直线AD于点A′;
②过点C作直线CE⊥l于点E,以点E为圆心,CE为半径画圆交直线CE于点C′;
③过点B作直线BF⊥l于点F,以点F为圆心,BF为半径画圆交直线BF于点B′,再顺次连接各点即可.

点评 本题考查的是作图-轴对称变换,熟知轴对称的性质是解答此题的关键.

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