Question

如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，AC边上的高为

 

．

Answer 1

分析：根据个各小正方形的边长为1，分别求得AB、AC、BC的长，利用勾股定理逆定理判定三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形的两种不同的面积计算方法求得AC边上的高．

解答：解：AB=

20

，BC=

45

，AC=

65

，
∵AB²+BC²=AC²，
∴∠ABC=90°．设AC边上的高为h，则AB•BC=AC•h．
∴h=

20 × 45

65

=

30

65

=

6 65

13

．

点评：本题考查了勾股定理及其逆定理，解题时注意两个定理的区别与联系．