Question

在正八边形中，与所有边均不平行的对角线有

 

条．

Answer 1

分析：根据n边形的对角线有

1

2

n（n-3）条，将正八边形的边数代入可求出对角线的总数，而正八边形的对角线中有8条平行与边的对角线，由此可得出答案．

解答：解：正八边形的对角线条数=

1

2

×8×（8-3）=20，
又∵正八边形的对角线中有8条平行与边的对角线，
∴在正八边形中，与所有边均不平行的对角线有12条．
故答案为：12．

点评：本题考查多边形的对角线的知识，关键是掌握多边形的对角线与正多边形边数的关系

1

2

n（n-3），另外要知道正八边形的每条边均有2条对角线与之平行．