Question

一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示：
（1）求0≤x≤4时y随x变化的函数关系式；
（2）求4≤x≤12时y随x变化的函数关系式；
（3）每分钟进水、出水各是多少升？

Answer 1

解：（1）设y=kx．
∵图象过（4，20），
∴k=5．
∴y=5x （0≤x≤4）；
（2）设y=kx+b．
∵图象过（4，20）、（12，30），
∴
解得 ．
∴y=x+15 （4≤x≤12）；
（3）根据题意，每分钟进水20÷4=5升；
设每分钟出水m升，则 5×8﹣8m=30﹣20．
解得 m=．
答：每分钟进水5升，出水升．