△ABC中.与的平分线相交于点D.若.则＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC中，

与

的平分线相交于点D，若

，则

＝　　　　。

答案：
解析：

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23、如图，△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H，求证：AP平分∠HAD．

50、△ABC中，∠A的平分线与BC交于D，∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB=

如图，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，若∠A=70°，则∠P=

多彩数学，所有三角形都是等腰三角形
下面的推理过程，请你指出其错误之处．如图：△ABC中，∠BAC的平分线和BC边的垂直平分线相交于D，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求证：AB=AC．
证明：连结BD、CD．
∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，

∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
分三种情况：
（1）AB=AC时成立；
（2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
（3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．