题目内容

如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3），过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC=．

（1）求反比例函数y=和直线y=kx+b的解析式；

（2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；

（3）点E为x轴上点A右侧的一点，且AE=OC，连接BE交直线CA于点M，求∠BMC的度数．

（1）y=﹣，y=x﹣2；（2）AC=CD, AC⊥CD，理由见解析；（3）45°. 【解析】分析：（1）由A点坐标可求得OA的长，再利用三角函数的定义可求得OC的长，可求得C、D点坐标，再利用待定系数法可求得直线AC的解析式； （2）由条件可证明△OAC≌△BCD，再由角的和差可求得∠OAC+∠BCA=90°，可证得AC⊥CD；（3）连接AD，可证得四边形AEBD为平行四边形，可得出...
练习册系列答案
相关题目

在正方形ABCD中，连接BD．

（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．

（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．

①依题意补全图1；

②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．

（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）

（1）45°；（2）①补图见解析；②BM、DN和MN之间的数量关系是BM2+MD2=MN2，证明见解析；（3）答案见解析. 【解析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可； （2）依题意画出如图1所示的图形，根据性质和正方形的性质，判断线段的关系，再利用勾股定理得到FB2+BM2=FM2，再判断出FM=MN即可； （3）利用△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，判断出EF=EG，再...

若一个代数式与代数式2ab2+3ab的和为ab2+4ab-2，那么，这个代数式是（        ）

A. 3ab2+7ab-2 B. -ab2+ab-2 C. ab2-ab+2 D. ab2+ab-2

A 【解析】【解析】 ab2+4ab-2-（2ab2+3ab）=ab2+4ab-2-2ab2-3ab=3ab2+7ab-2．故选A．

周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）（　　）

A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米

D 【解析】试题分析：由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系，=tan30°，从而求出塔高． 【解析】 已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°，A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm， 所以设塔高为x米则得： =tan30°=， 解得：x≈42.48， 即塔高约为4...

某小组7位同学的中考体育测试成绩(满分30分)依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是( )

A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28

B 【解析】试题分析：根据一组数据中出现次数最多的数是众数，所以这组数据的众数是30；按照大小顺序排序后处在中间或者是中间两个数的平均数是中位数，所以这组数据的中位数是29． 故选：B．

若关于x的方程x2+6x+m=0的一个根为3﹣，求方程的另一个根及m的值．

【解析】试题分析：设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到3-+t=-6，（3-）t=m，先计算出t的值，然后计算m的值． 试题解析：设方程的另一个根为t， 根据题意得3﹣+t=﹣6，（3﹣）t=m， 所以t=﹣9+， 所以m=（3﹣）（﹣9+）=﹣29+12．

若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

k＞﹣2且k≠0 【解析】试题解析：根据题意得k≠0且△=42-4•k•（-2）＞0， 所以k＞-2且k≠0． 故答案为k＞-2且k≠0．

解不等式组，将其解集用数轴表示出来，并求出整数解．

x=6，x=7，x=8 【解析】试题分析：分别解不等式，找出公共部分即可. 试题解析： 解不等式①，得 解不等式②，得 ∴原不等式组的解集为： 在数轴上表示如下图所示， 原不等式组的整数解是：

|﹣2|的相反数是（   ）

A. 2 B. C. ﹣ D. ﹣2

D 【解析】|－2|=2，2的相反数是－2. 故答案为－2.

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