Question

在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：首先利用勾股定理的逆定理，判定给三角形的形状，求拼成的四边形的面积就是这样两个三角形的面积和，由此列式解答即可．

解答：解：∵9²+12²=225，15²=225，
∴9²+12²=15²，
这个三角形为直角三角形，且9和12是两条直角边；
∴拼成的四边形的面积=

1

2

×9×12×2=108．
故答案为：108．

点评：此题考查勾股定理逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．