题目内容
如图，已知点E、F分别在正方形ABCD的边AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周长．
答案：2
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提示：
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解：四边形 ABCD为正方形，将△DCF以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△DAM．所以 DM=DF，AM=CF，∠CDF=∠ADM．又因为 ∠EDF=45°，所以∠CDF＋∠ADE=45°，即 ∠MDA＋∠ADE=∠MDE=45°．△MDE 和△FDE是以DE所在的直线为对称轴的轴对称图形，则EF=EM，所以△BEF的周长为BE＋BF＋EF=BE＋BF＋EM=BE＋BF＋EA＋FC=AB＋BC=2． |
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练习册系列答案
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