Question

如图，已知点E、F分别在正方形ABCD的边AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周长．

Answer 1

答案：2
解析：

解：四边形ABCD为正方形，将△DCF以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△DAM． 所以DM=DF，AM=CF，∠CDF=∠ADM． 又因为∠EDF=45°，所以∠CDF＋∠ADE=45°， 即∠MDA＋∠ADE=∠MDE=45°． △MDE和△FDE是以DE所在的直线为对称轴的轴对称图形，则EF=EM，所以△BEF的周长为BE＋BF＋EF=BE＋BF＋EM=BE＋BF＋EA＋FC=AB＋BC=2．

提示：