Question

如图，已知抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为直线x＝－3，过其顶点M的一条直线y＝kx＋b与该抛物线的另一个交点为N（－1，1）．若要在y轴上找一点P，使得PM＋PN最小，则点P的坐标为（ ）

A．（0，2） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

Answer 1

A

【解析】

试题分析：因为抛物线y＝－x2＋px＋q的对称轴为直线x＝－3，过点N（－1，1），所以，解得，所以，所以顶点M为（-3,5），则点M关于y轴的对称点为（3,5），设直线N的解析式为，把点N（－1，1），点（3,5），代入得，解得，所以直线为，令x=0，则y=2，所以点P的坐标为（0，2），故选：A．

考点：1．待定系数法求函数解析式；2．轴对称；3．直线与y的交点．